Британские физики-теоретики доказали, что асимптотически безопасную квантовую теорию поля невозможно построить, не прибегая к неабелевым калибровочным полям. Таким образом ученые обобщили теорему Коулмена — Гросса об асимптотически свободных теориях.

Статья опубликована в Physical Review Letters, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Один из основных принципов, на которых построена современная теоретическая физика (в том числе физика частиц) — это принцип симметрии. Простейший пример симметрии — симметрия одномерной цепочки спинов, то есть стрелочек, каждая из которых смотрит либо вверх, либо вниз. Если все спины будут взаимодействовать друг с другом, то энергия цепочки будет сложным образом зависеть от ориентации стрелочек. Тем не менее, полная энергия цепочки не изменится, если мы перевернем все стрелочки в противоположную сторону.

На математическом языке это означает, что наша теория инварианта относительно преобразований из группы Z2 — группы, которая содержит единицу и минус единицу. Когда мы действуем на каждую стрелочку единичным элементом, мы получаем исходную цепочку. Когда мы действуем на каждую стрелочку минус единичным элементом, мы получаем перевернутую цепочку, которая неотличима от исходной. Различные комбинации элементов группы также не могут изменить состояние цепочки.

Более сложные теории основаны на других группах симметрии, однако принцип их работы остается тем же.