Российские химики предложили новую систему классификации групп симметрии кристаллов. Их результаты исследований появились в журнале Crystallography Reports.

Как известно, взаимное расположение атомов в кристаллическом пространстве отвечает минимуму потенциальной энергии взаимодействия всех атомов кристаллической структуры. Принцип минимума потенциальной энергии может быть реализован в ряде геометрических способов приближенного описания расположения атомов в кристаллах. В частности, такими способами являются принцип плотнейшей упаковки для кристаллов неорганических соединений с ненаправленными связями и принцип наиболее плотной упаковки молекул для молекулярных кристаллов.

Ученые кафедры кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ имени Н.И. Лобачевского считают, что при анализе возможности реализации конкретной пространственной группы как группы симметрии кристалла основными факторами должны выступать объем и форма той части кристаллического пространства, в которой могут располагаться ионы или молекулы, и симметрия самих молекул в связи с наличием частных правильных систем точек, по которым данная молекула может располагаться.

«Если рассматривать атомы как геометрические объекты, имеющие конечный объем, сопоставимый с объемом элементарной ячейки кристалла, то мы должны рассматривать геометрические ограничения на взаимные расположения атомов в кристаллическом пространстве. Эти ограничения обусловлены тем, что расстояние между двумя атомами не может быть меньше суммы их кристаллохимических радиусов», – комментирует один из авторов работы, профессор ННГУ Евгений Чупрунов.

Для каждой из 230 пространственных групп симметрии характерны свои ограничения на расположение атомов в кристаллическом пространстве, которые определяются набором элементов симметрии пространственной группы, а также размерами элементарной ячейки. Это означает, что некоторые правильные системы точек таких групп не могут реализовываться в природе вследствие чисто геометрических причин. Множество таких точек образуют запрещенные области в кристаллическом пространстве.

«В исследовании нами была определена симметрия запрещенных областей при упаковке твердых кругов в плоском пространстве, симметрия которого описывается одной из двумерных пространственных групп симметрии. Также, было установлено, что в зависимости от симметрии запрещенных областей, двумерные пространственные группы симметрии можно разделить на семь классов», – подчеркивает соавтор работы Николай Сомов.

Симметрию запрещенных областей ученые определили для упаковки твердых шаров в кристаллическом пространстве разной симметрии. Согласно полученным результатам исследования 230 пространственных групп симметрии характеризуются 33 классами пространственной симметрии запрещенных областей.