Трое сотрудников Мальтийского университета представили новую математическую модель ауксетиков.

Ауксетиками называют материалы, которые при растяжении по какой-либо оси расширяются по двум другим осям. Другими словами, они, в отличие от обычных материалов, демонстрируют отрицательный коэффициент Пуассона, характеризующий отношение величины относительной поперечной деформации к соответствующей ей продольной деформации.

Такие свойства около века назад обнаружил у кристаллов пирита (железного колчедана) немецкий физик Вольдемар Фойгт. Практического применения этот эффект, оставшийся необъяснённым, не имел, вследствие чего об ауксетиках вскоре забыли.

Экзотичные материалы вновь привлекли всеобщее внимание в восьмидесятых годах ХХ века: исследователи получили новые материалы (к примеру, полимерную пену) с ауксетическими свойствами, вполне пригодные для изготовления разного рода уплотнителей и изоляционных компонентов. Здесь и понадобилось теоретическое описание структуры ауксетиков.

Рис. 1. При растяжении прямоугольники меняют положение, увеличивая толщину материала. (Иллюстрация Джозефа Грима).

вторы предлагают моделировать характеристики ауксетиков с помощью системы связанных друг с другом жёстких прямоугольников и (или) квадратов разного размера. При её растяжении фигуры поворачиваются друг относительно друга, уменьшая плотность материала и увеличивая его толщину; конкретное значение коэффициента Пуассона определяется размером, соотношением сторон и расположением задействованных фигур. Основным преимуществом своей модели математики считают её универсальность: она подходит для описания свойств любых материалов — от силикатов и цеолитов до жидкокристаллических полимеров.

По результатам исследований опубликована статья

Joseph N. Grima*, Elaine Manicaro and Daphne Attard Auxetic behaviour from connected different-sized squares and rectangles. – Proceedings of the Royal Society A. – print August 4, 2010, doi: 10.1098/rspa.2010.0171.

Статья подготовлена Филипповым Ю.П. по материалам: