В современном мире из пластмассы сделано буквально все: от посуды, упаковок и запчастей до промышленного оборудования, протезов и строительных элементов. При производстве таких изделий пластик часто подвергают разным нагрузкам (растяжению, сжатию, высоким температурам). Поэтому важно заранее определять, как поведет себя материал. Это позволяет создавать уникальные изделия с памятью формы.

Для этого проводят расчеты в математических моделях, но существующие физические соотношения охватывают узкий диапазон характеристик — точность моделирования снижается. Ученые ПНИПУ разработали модель, которая описывает поведение пластмассы в широком спектре температур. Это повысит эффективность изделий и позволит при проектировании проводить виртуальные эксперименты без дорогостоящих натурных испытаний.

Статья опубликована в журнале «Научно-технический вестник Поволжья». Исследования выполнены при финансовой поддержке Минобрнауки России.

Существует несколько способов создания пластиковых изделий. Многие из них основаны на воздействии температур на материал. Например, нагревают полимерные гранулы и заливают в формы для изготовления посуды, приборных панелей и даже деталей LEGO. Иногда используют термопластичные трубки, которые раздувают горячим воздухом внутри формы заготовки. Этот способ популярен для создания бутылок, бочек и топливных баков. При 3D-печати нагревают термопластичную полимерную нить, из которой послойно выращивают промышленные детали для автомобильной и авиаотрасли.

Полимер, из которого создают пластмассовые объекты разных форм и масштабов, обладает эластичностью и способен возвращаться к нужным формам после деформаций и воздействия высоких температур. Такой эффект памяти позволяет контролировать изменение материала при производстве, моделировать нужный вид изделия. Для этого важно собрать полные данные о механическом поведении полимера с помощью различных программ.

Чтобы описать поведение материала важно найти золотую середину между простотой и возможностью определить максимальное количество свойств. Простые математические модели не достаточно точно и качественно решают эту задачу, а ввод в нее дополнительных конструкций для более полного описания полимера делает программу слишком сложной и громоздкой. Политехники объединили две математических модели – вязкоупругую и гиперупругую, которые по отдельности уже есть в вычислительном программном пакете, и разработали свою.

«Наша цель – создать модель для описания поведения полимера в широком спектре температур, который включает его отвердевшее состояние, гиперупругое и переходное. Это расширит возможности определения поведения материала при различных тепловых нагрузках.

Существующие модели для пластиков обычно охватывают какой-то узкий температурный диапазон, а мы хотим учесть весь в одной. Кроме того, модель должна описывать известные эффекты, наблюдаемые на практике. Например, эффект памяти формы, резиноподобное поведение при нагреве выше интервала отвердевания, различие при отклике на растяжение и сжатие», – объясняет научный сотрудник кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика» ПНИПУ Юлия Фасхутдинова.

Для полученной модели необходимо определить новые механические константы (характеристики) так как значения, применяемые ранее, для совмещенной модели не подходят. Ученые провели эксперимент, испытав полимерные образцы до 100 процентов деформаций при различных температурах (120, 140 и 160 ℃). Определяли зависимости напряжения материала от растяжения и сжатия.

«В результате для каждого значения температуры мы получили осредненную кривую напряжений, по которой можно рассчитать корректирующий коэффициент для известного нам набора параметров гиперупругой модели, чтобы ее можно было совместить при расчетах с вязкоупругой моделью. Это позволит с высокой точностью моделировать поведение материала на всем протяжении жизненного цикла изделий: от производства до эксплуатации; а также придумывать новые сложные детали и прогнозировать их поведение в работе», – поделилась Юлия Фасхутдинова.

Например, с помощью полученной модели можно рассчитывать давление прижатия полимерной изолирующей муфты. Или определять причину несовершенства геометрии какого-либо изделия при производстве, а численное моделирование поможет подобрать варианты технологических параметров. Сделав выбор в пользу наилучшего, повысится качество детали.

Модель, разработанная учеными Пермского Политеха, эффективно описывает поведение полимерного материала в зависимости от температуры. Благодаря ей упрощается процесс проектирования новых изделий и сертификации уже имеющихся, появляется возможность повысить качество выпускаемой продукции.