Одним из главнейших ресурсов квантовой информатики является “запутанность” (entanglement) – нетривиальное проявление когерентной суперпозиции состояний составной квантовой системы. Для практических целей важно понимать, как запутанность отдельных частей системы изменяется при неконтролируемом воздействии на них внешнего окружения. И прежде всего нужно разработать теоретические методы анализа процесса деградации запутанности.

Этому вопросу посвящена работа [1] теоретиков из Южной Африки, Бразилии и Германии. Они рассмотрели пару кубитов, которые приготавливаются в начальном запутанном состоянии р_i, после чего один из них направляется в так называемый “квантовый канал” (термин для обозначения “устройства”, действующего согласно правилам квантовой механики и переводящим одно квантовое состояние в другое; квантовым каналом может быть и оптоволокно, по которому фотоны перемещаются между двумя точками в пространстве, и вентиль, осуществляющий операции с кубитами в квантовом компьютере, и просто окружающая среда, приводящая к декогерентизации). Под влиянием квантового канала состояние кубитов изменяется (р_i → р_f) (см. рис.); изменяется и запутанность, количественной мерой которой для двух кубитов является “согласованность” C, равная единице для “максимально запутанного” (например, белловского) состояния, нулю для “полностью распутанного” состояния и принимающая значения 0<C<1 в других случаях.

a) Источник создает пару кубитов в запутанном начальном состоянии рi, после чего один из кубитов двигается по квантовому каналу; b) под воздействием канала конечное состояние кубитов rf становится “менее запутанным”, чем исходное

Экспериментально начальное и конечное значение согласованности, C(р_i) и C(р_f) соответственно, можно определить, используя хорошо разработанную методику томографии квантовых состояний. После этого о степени ослабления запутанности можно судить по величине отношения C(р_f)/C(р_i). Недостаток такого подхода заключается в его “неуниверсальности”: сложную процедуру определения C(р_i) и C(р_f) нужно всякий раз повторять заново для каждого нового начального состояния р_i (и получающегося в результате его эволюции состояния р_f). Авторы [1] поступили иначе. Сначала они проанализировали динамику изменения запутанности максимально запутанного состояния, а потом доказали, что для него отношение C(р_f)/C(р_i) в точности такое же, как и для любого другого чистого начального состояния р_i. Величина этого отношения определяется только характеристиками квантового канала, но не типом состояния р_i. Для смешанных состояний р_i ситуация несколько иная: теперь уже C(р_f)/C(р_i) для произвольного состояния р_i меньше либо равно своему значению для максимально запутанного состояния в данном канале, то есть имеется ограничение сверху. Для обобщения результатов работы [1] на случай трех и более кубитов нужно сначала определить количественную меру запутанности таких состояний, чего пока сделать не удается.

Автор – Л.Опенов

• 1. T.Konrad et al., Nature Phys. 4, 99 (2008)