Блог компании ИТМО. Если вы успели поэкспериментировать на дачном участке с ветряками с Aliexpress, то, скорее всего, уже в них разочаровались. Скорости ветра на большей части территорий страны недостаточно, чтобы вывести генерацию на нужный уровень. Непостоянного ветра хватает в лучшем случае на медленную зарядку телефона. Порывы не позволяют использовать установку для полноценного питания электроприборов в загородном доме.

В ИТМО разрабатывают ветроэнергостанцию, которая потенциально применима в частных хозяйствах и способна производить электрическую энергию уже при малых скоростях ветра. В основе — идея технологии из судостроения.

В этой статье рассказываем, как это работает.

Начнем с небольшого теоретического введения.

Эффект Магнуса

Представим, что мы бросаем в пропасть мячик. Если при броске мы “подкрутим его”, то падать он будет по искривленной траектории. Это и есть эффект Магнуса.

Возникновение силы Магнуса может быть объяснено через принцип Бернулли, который устанавливает обратную зависимость между скоростью потока и давлением. Этот принцип используется в традиционном жестком крыле самолета, создающем подъемную силу за счет разницы в скорости потока, а следовательно, в давлении вокруг верхней и нижней поверхности.

Вращающийся цилиндр создает вокруг себя вихревой поток. При обтекании цилиндра потоком воздуха, направление вращения вихря с одной стороны ротора совпадает с направлением его вращения, а с обратной стороны направлено противоположно. Таким образом возникает разница в скоростях потока относительно поверхности ротора, создающая разность в давлении аналогично жесткому крылу.

Модель для упрощенного описания эффекта Магнуса предлагает теорема Жуковского.

В соответствии с теоремой подъемная сила цилиндра, представленного как вихревой поток, может быть рассчитана по формуле

L = ρ V G

где L — подъемная сила на единицу длины, ρ —плотность среды, G — сила вихря, вычисляемая по формуле

G = 2 π r² ω

где r — радиус, ω — угловая скорость потока.

Теорема Жуковского не учитывает трение и вязкость, однако дает общие представления о масштабах эффекта.

Роторы Флеттнера

Первое практическое применение силы Магнуса было предложено Антоном Флеттнером в 1920-х годах (Schmidt Andreas. E-Ship 1-A Wind-Hybrid Commercial Cargo Ship // 4th Conference on Ship Efficiency. — 2013). Используя модель лодки с цилиндрическими роторами, установленными вместо обычных парусов, он обнаружил, что, имея одинаковую эквивалентную площадь, ротор создает значительно более высокую тягу. Этот тип судовой двигательной установки был назван ротором Флеттнера (или турбопарусом).

Позже два экспериментальных 15-метровых ротора Флеттнера заменили оригинальную парусную установку на 2000-тонной шхуне Buckau. Этот эксперимент выявил ряд преимуществ роторов перед обычными парусами. Вес силовой установки составлял всего 1/5 от обычных парусов и оснастки, в то время как корабль мог развивать скорость 8 узлов (по сравнению с 6.5 узлами до модификации). Использование турбопарусов также уменьшало риск опрокидывания и увеличило устойчивость судна в штормовую погоду.

Несмотря на первоначальный успех, новая двигательная установка не получила широкого распространение из-за двух факторов — Великой депрессии и активного развития дизельных двигателей.

На заре авиации было проведено несколько экспериментов и с самолетами, оснащенными цилиндрическими роторами вместо неподвижных крыльев. Однако они оказались неэффективными и опасными из-за невозможности планирования в случае остановки ротора. Таким образом, эффект Магнуса был «забыт» почти на полвека, вплоть до энергетического кризиса 80-х годов.

В конце 20-го века экологические проблемы, а также рост цен на нефть вызвали интерес к новым морским двигательным системам. Технологические достижения позволили провести переоценку полувекового опыта с ротором Флеттнера и создать роторные паруса нового поколения, способные значительно повысить экономичность флота. Эта технология в настоящее время используется на ряде коммерческих судов, таких как E-Ship 1 (Schmidt A. 2013. Enercon E-ship 1: a wind-hybrid commercial cargo ship. In Proceedings of the 4th Conference on Ship Efficiency; Sep 23–24; Hamburg, Germany). Этот корабль использует четыре ротора Флеттнера в сочетании с обычными гребными винтами, что, согласно отчетам, позволяет достичь экономии топлива в 15%.

Schmidt Andreas. E-Ship 1-A Wind-Hybrid Commercial Cargo Ship // 4th Conference on Ship Efficiency. — 2013

Другим успешным примером роторного корабля является Viking Grace. Его основным компонентом является один цилиндрический ротор высотой 24 метра, который используется как часть гибридной двигательной установки в сочетании с гребными винтами, что позволяет экономить 300 тонн сжиженного природного газа в год.

Ветроэнергетика на эффекте Магнуса

Те же принципы группы по всему миру использовали и для разработки ветроэлектростанций.