Физики из Франции и Бразилии рассмотрели систему двух атомов, охлажденных до низкой температуры и пойманных с помощью лазерного излучения в двумерной плоскости, и показали, что благодаря одновременному рассеянию света на частицах в такой системе будут возникать связанные и метастабильные состояния. Такое связывание происходит вопреки отсутствию вязкого трения, которое гасило бы колебания частиц. Статья опубликована в Physical Review A, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Свет не проходит через вещество беспрепятственно, но взаимодействует с ним сложным образом, причем это взаимодействие проявляется как на микроскопических, так и на макроскопических масштабах. На практике удобно разделять «оптическую силу», действующую со стороны светового луча на частицу, на дипольную силу и силу радиационного давления: первая из них старается поймать частицу в максимуме интенсивности поля электромагнитной волны, а вторая толкает ее вдоль пути распространения луча. После изобретения лазера управлять взаимодействием света и вещества стало гораздо удобнее, и ученые научились использовать лазерные лучи для перемещения, точного позиционирования и удержания отдельных атомов или небольших объектов. В частности, такой подход применяется в оптических пинцетах или магнито-оптических ловушках.

Более того, обмен фотонами между расположенными поблизости объектами может приводить к появлению между ними дополнительных сил притяжения или отталкивания и скоррелировать положения частиц, пойманных в ловушку и отстоящих друг от друга на расстояния порядка длины волны фотонов. Этот эффект, известный как оптическое связывание (optical binding), впервые был экспериментально подтвержден группой ученых под руководством Жене Головченко (Jene Golovchenko), которая измеряла силу взаимодействия между двумя диэлектрическими сферами, помещенными в вязкую жидкость. В дальнейшем оптическое связывание наблюдалось и в других, более сложных системах.

Тем не менее, все подобные эксперименты, как и работа группы Головченко, существенно полагались на вязкое трение между рассеивающими свет объектами и средой, в которую они были помещены. Другими словами, во всех этих экспериментах равновесие достигалось только тогда, когда силы вязкого трения начинали перевешивать силы, возникающие благодаря рассеянию света. В то же время, некоторые теоретические работы предсказывают, что оптическое связывание может возникать и при отсутствии любого трения, кроме радиационного, связанного с рассеянием света. В новой статье группа ученых под руководством Карлоса Максимо (Carlos Máximo) показала, что такое связывание действительно происходит.

Для этого ученые теоретически рассмотрели систему из двух одинаковых двухуровневых атомов, которые могут свободно перемещаться в двумерной плоскости, и численно решили систему дифференциальных уравнений, описывающих их движение. На практике такую систему можно реализовать с помощью двух лазерных пучков, которые распространяются в противоположных направлениях и не позволяют атомам покинуть плоскость. Заметим, что момент импульса L такой системы будет сохраняться, что обеспечивает бесконечное движение атомов в случае L ≠ 0. В самом деле, момент импульса системы равен L = 2m, где r — это вектор, направленный из центра системы на один из атомов, а v — это его скорость; если оба этих вектора изначально не были равны нулю, они и потом никогда не зануляются. Наконец, лазерные пучки не только удерживают атомы в плоскости, но и связывают атомы благодаря одновременному рассеянию света.

Схема системы из двух атомов, удерживаемых в плоскости двумя лазерными пучками. C. Máximo et al. / Phys. Rev. A

Сначала ученые исследовали наиболее простой случай L = 0, при котором вращение атомов отсутствует. Оказалось, что устойчивость системы зависит, во-первых, от частоты удерживающего излучения Ω, а во-вторых, от его «расстройки» δ, то есть от разности между частотой удерживающей волны и частотой излучения атома, отвечающего такому переходу, в сравнении со скоростью распада возбужденного состояния Γ. Плоскость этих параметров разбивается на три основные области — абсолютно устойчивые, абсолютно неустойчивые, а также метастабильные состояния, при которых атомы остаются связанными в течение длительного времени, но в конце концов все-таки уходят на бесконечность. В частности, связанные состояния возникают, когда частота Ω достаточно велика, а «расстройка» отрицательна. С другой стороны, время жизни метастабильного состояния при фиксированной частоте Ω тем больше, чем больше «расстройка» δ, то есть между стабильной и метастабильной фазой наблюдается резкий переход.

Область значений параметров, отвечающих стабильным (голубой цвет), метастабильным (оттенки желтого) и нестабильным (черный) состояниям — случай L = 0. Чем светлее цвет точки в метастабильной области, тем большему времени жизни системы она отвечает. C. Máximo et al. / Phys. Rev. A

Зависимость времени жизни системы от частоты Ω и «расстройки» δ. C. Máximo et al. / Phys. Rev. A

В случае L ≠ 0 области параметров искажаются — граница абсолютной неустойчивости смещается ниже, а стабильные состояния «отхватывают» небольшой кусок от метастабильных. Кроме того, резкий переход между стабильной и метастабильной фазой исчезает, то есть время жизни пограничных состояний больше не стремится к нулю. Таким образом, сохранение момента импульса оказывает важное влияние на устойчивость системы.

Область значений параметров, отвечающих стабильным (голубой цвет), метастабильным (оттенки желтого) и нестабильным (черный) состояниям — случай L ≠ 0. Чем светлее цвет точки в метастабильной области, тем большему времени жизни системы она отвечает. C. Máximo et al. / Phys. Rev. A

Авторы статьи считают, что подобные эффекты могут привести к оптической стабилизации облаков холодных атомов, пойманных в оптическую ловушку, и позволят эффективнее управлять дальним порядком в таких системах. Кроме того, ученые считают, что подобное оптическое связывание должно происходить внутри звезды, что может сказаться на ее размерах, а также может исказить траектории лучей, проходящих через богатые водородом области галактик.

В октябре прошлого года мы писали, как распространяющиеся в жидкости фотоны благодаря комбинационному рассеянию на атомах среды могут формировать пары, напоминающие куперовские пары в сверхпроводниках. В каком-то смысле, этот эффект обратен эффекту, рассмотренному учеными в новой статье.

Автор: Дмитрий Трунин