Американские физики применили алгоритмы машинного обучения для того, чтобы изучить фазы системы квантовых частиц. В результате они смогли исследовать ситуацию с рекордной точностью и впервые получить новые знания в области физики конденсированного состояния с использованием подобных программ, а не просто подтвердить результаты других вычислений. Исследование принято к публикации в журнале Physical Review Letters, препринт выложен на сервис arXiv.org.

Изучение квантовых систем многих тел представляет очень трудную вычислительную задачу, так как с добавлением каждой новой частицы его сложность растет экспоненциально. Чтобы преодолеть эту трудность, физики обычно используют упрощенное представление о поведении объектов. Во многих случаях это позволяет получить примерный ответ, но при этом теряется информация о специфических свойствах системы. Ученые исследуют модель из 12 частиц, которая по сравнению с реальными системами достаточно проста. Тем не менее она представляет собой самый сложный случай из тех, что можно в деталях рассчитать на современных суперкомпьютерах.

В новой работе физики использовали машинное обучение для того, чтобы построить фазовую диаграмму для случая 12 частиц. Она показывает диапазон параметров, при которых система находится в данной фазе. У такой системы должна быть одна обычная фаза и две с многочастичной локализацией, при которой частицы не находятся в равновесии и не ведут себя ни как невзаимодействующие, ни как ансамбль похожих. Описывать такие фазы особенно трудно, так как для них невозможно ввести понятия температуры или давления. Физики использовали так называемое обучение нейросети с учителем, то есть для начала генерировали различные конфигурации системы и тренировали нейросеть, указывая, верно ли она классифицировала тот или иной случай, или нет. В результате физики смогли достичь точности в 90% после обучения на 1000 примеров.

Затем программу применили для того, чтобы изучить систему в плохо исследованных областях фазовой диаграммы. В итоге нейросеть смогла обозначить границы между фазами точнее, чем любой использованный до этого подход. Авторы напоминают о неизбежной проблеме использования нейросетей — неясность самого процесса обучения. К счастью, в данном случае использовалась достаточно простая нейросеть всего с одним скрытым слоем, поэтому авторы надеются полностью разобраться в ее работе. В дальнейшем физики намерены применить более сложные алгоритмы обучения без учителя, когда программа предварительно не получает обучающую выборку.