Физики из США и Бельгии изучили, как относительно большие капли различных жидкостей держатся на изгибах тонких стержней или на стыках нескольких веток дерева. Оказалось, что самые большие капли можно подвесить на изгибе с углом раствора 36 градусов, пишут ученые в Soft Matter.

Известно, что на листьях, веточках или иголках некоторых деревьев капли воды после дождя держатся лучше и дольше, чем на других. Размер таких капель практически всегда больше капиллярной длины, которая для воды составляет около 2,7 миллиметра, когда на поведение капли начинает оказывать влияние гравитация. Устойчивость висящих на дереве капель зависит от геометрии веток или иголок и, поскольку эти капли достаточно большие, то максимальная масса капли, которая может в течение долгого времени висеть таким образом, определяется в первую очередь соотношением между силами тяжести и поверхностного натяжения. При этом если для плоских поверхностей или прямых одиночных веточек процесс отрыва капли критической массы изучен весьма подробно, то экспериментальных работ по анализу отрыва капель от точек разветвления, в котором могут удерживаться капли значительно большего объема, изучен намного меньше.

Utah State University

Капли дождя на небольших веточках кипариса. Z. Pan et al./ Soft Matter, 2018

Группа американских и бельгийских физиков под руководством Тэдда Траскотта (Tadd T. Truscott) из Университета штата Юта изучила, как именно геометрия такого стыка влияет на устойчивость системы и в каком случае капля будет дольше держаться, не отрываясь. Для этого ученые провели эксперимент с нейлоновой нитью диаметром в несколько сотен микрометров, изогнутую в одной точке. Угол этого изгиба варьировался в диапазоне от 8 до 180 градусов, и в нем закреплялась капля жидкости (воды, водного раствора соли или смеси воды с глицерином). Меняя в каждом из случаев массу закрепленной капли ученые определяли угол, при котором вся система оказывалась способна удерживать каплю максимального объема.

Оказалось, что в такой системе между двумя веточками изгиба формируется тонкая пленка, в нижней части которой находится капля. При увеличении массы капли пленка увеличивается по площади, при этом уменьшается ее толщина и снижается устойчивость системы.

Кали подкрашенной воды на изгибах стрежней с различном углом раствора. На каждом из рисунков слева изображен вид спереди, справа — вид сбоку. Z. Pan et al./ Soft Matter, 2018

Процесс отрыва неустойчивых капель от изгиба стержней с разным углом раствора. Под каждым из кадров приведено время в миллисекундах от начала эксперимента. Z. Pan et al./ Soft Matter, 2018

Ученые установили, что угол между двумя веточками нити, при котором капля наиболее устойчива, составляет около 36 градусов. При меньших углах пленка оказывается слишком длинной, а при больших — наоборот, слишком широкой. И в том, и в другом случае капля за более или менее короткое время сползает вниз и в конце концов отрывается.

В случае же оптимального угла максимальный объем капли, при котором система продолжает находиться в равновесном состоянии, примерно в три — пять раз больше, чем, например, для прямого стержня без изгибов или разветвлений.

Зависимость максимального объема капель различных жидкостей, которые могут удержаться на изгибе стержня, в зависимости от угла его раствора. По оси абсцисс отложен половинный угол. Z. Pan et al./ Soft Matter, 2018

Полученные результаты ученые описали теоретически с помощью относительно простых физических моделей, связывающих максимальный объем капли с углом раствора, исходя из баланса сил на линии трехфазного контакта. Качественного согласия с экспериментальными данными удалось добиться, рассмотрев два различных режима — при больших и малых углах.

Ученые отмечают, что неосесимметричная геометрия системы приводит к образованию капель довольно сложной формы, поэтому для моделирования используются упрощенные подходы, которые позволяют получить правильные зависимости между параметрами на качественном уровне. Тем не менее, с помощью предложенной модели ученым удалось довольно точно описать данные и получить тот же угол для достижения максимальной устойчивости.

В своей модели ученые не учитывают некоторые параметры поверхностей, например, шероховатость или гистерезис краевого угла, которые могли бы уточнить модель, однако авторы исследования отмечают, что даже предложенная полуаналитическая модель может применяться для проектирования микрофлюидных устройств или систем забора жидкости из влажной атмосферы.

Исследование поведения висящих, лежащих, прыгающих или левитирующих капель воды и других жидкостей очень часто привлекает внимание физиков — как экспериментаторов, так и теоретиков. Например, недавно ученые объяснили, почему капля холодного молока может короткое время левитировать над поверхностью горячего кофе. А другая группа исследователей описала механизм, по которому капля может «карабкаться» по наклонной поверхности вверх, если та состоит из участков различной смачиваемости.

Автор: Александр Дубов