Группа гидродинамиков из Массачусетского Технологического Института изучила, как ворсистость поверхности влияет на свойства текущей вдоль нее жидкости. Оказалось, что изгибание ворсинок приводит к достаточно сложному, но вполне определенному изменению течения. Это помогает защитить поверхность от дополнительной нагрузки со стороны потока и позволяет управлять вязким сопротивлением. Исследование опубликовано в Nature Physics.

Биомехаников из различных областей всегда интересовало, как наличие гибких элементов на различных поверхностях влияет на поток жидкости или газа вдоль них. В случае больших размеров, больших скоростей и маленьких вязкостей такая ситуация описывает, например, ветер, дующий вдоль леса или поля. Обратная ситуация — большие вязкости и маленькие размеры — описывает поверхности, находящиеся внутри человеческого тела: стенки сосудов, поверхность языка или первичные реснички на клетках почек. И если первый случай изучен уже довольно давно (там доминируют эффекты, связанные с инерцией воздушной среды), то для второго все несколько сложней. В этом случае из-за деформации образованного ворсинками «волосяного слоя» жидкость вблизи поверхности начинает вести себя как неньютоновская, и ее вязкость становится зависимой от скорости, что значительно усложняет изучение задачи.

В своей новой работе гидродинамики предложили теорию, которая описывает взаимное влияние ворсинок и жидкости друг на друга, и проверили ее с помощью лабораторного эксперимента, в котором наблюдали за течением вязкой жидкости вдоль поверхности, покрытой упругими волосками микронного размера. Сложность задачи состояла в том, что течение жидкости вокруг таких ворсинок приводило к их деформации, что в свою очередь изменяло картину течения. Для упрощения решения такой совместной нелинейной задачи ученые сделали допущение, что все напряжение в процессе изгиба ворсинки приходится только на ее кончик.

Три режима деформации волос в зависимости от скорости течения. José Alvarado et al./ Nature Physics, 2017

Оказалось, что для каждой конкретной геометрии волосяного слоя (длины, толщины и густоты волосков) и масштаба течения можно выделить три основных режима в зависимости от скорости жидкости. В случаях очень маленькой или очень большой скорости задача упрощается, и ворсинки принимают одну из двух устойчивых конформаций (слабо или сильно деформированных, соответственно), для которых деформация линейно связана с напряжением. Наибольший же интерес вызвала область промежуточных скоростей, при которых ворсинки из-за стремления снизить свое вязкое сопротивление переходят из одной конформации в другую. Диапазон скоростей, при которых происходит смена конформации, зависит от длины волосков: так, для длинных ворсинок эта область достаточно широкая, а для совсем коротких — не наблюдается вовсе.

Связав параметры течения (в частности, вязкое сопротивление) с геометрией волоска в состоянии смены конформации, ученые обнаружили, что зависимость снижения сопротивления от скорости имеет довольно сложный нелинейный характер. Было предположено, что в живых организмах это помогает защитить поверхность от избыточных нагрузок, что может оказаться важным, например, для довольно чувствительных аппаратов механотрансдукции, которые преобразуют механическое воздействие на ткань в клеточные сигналы.

Кроме вертикальных ворсинок, ученые также расмотрели ситуацию, когда они выходят из поверхности под определенным углом. Так, предложенная модель предсказывает увеличение сопротивления для течения жидкости «против шерсти» и уменьшение сопротивления для течения «по шерсти» и количественно согласуется с экспериментальными данными. Это наблюдение предполагает возможное использование ворсистых поверхностей, например, в микрофлюидике, где они могут применяться в качестве управляемого элемента насоса или создания гидродинамического диода, в котором вязкое сопротивление в микроканале сильно зависит от направления течения.

Такие гидродинамическими диоды из ворсистых материалов помогут в дальнейшем упростить схему и увеличить эффективность микрофлюидных чипов для разделения клеток или медицинского экспресс-анализа, о которых мы писали ранее.

Автор: Александр Дубов