Расчёты, выполненные сотрудником испанского Института математических наук Карлосом Паласуэлосом (Carlos Palazuelos), подтвердили, что сочетание нескольких объектов может демонстрировать квантовый эффект, которым ни один из этих объектов не обладал.

Точнее говоря, г-н Паласуэлос доказал, что

комбинация локальных квантовых состояний может быть нелокальной.

Согласно физическому принципу локальности, на объект, напомним, должно влиять только его непосредственное окружение. В квантовой механике этот принцип, кажущийся абсолютно логичным, нарушается, что спровоцировало дискуссию в научном сообществе и привело к появлению знаменитого парадокса, сформулированного Эйнштейном, Подольским и Розеном в 1935 году. Авторы парадоксального мысленного эксперимента указывали на неполноту квантовой механики, предполагая, что математическое описание реальности, которое даёт эта теория, несовершенно.

Споры утихли после того, как ирландец Джон Стюарт Белл вывел строгую форму неравенств, из нарушения которых прямо следует вывод о нелокальной природе квантовой механики и её несовместимости с любыми теориями, признающими принцип локальности. Выкладки учёного давали понять, что все локальные теории накладывают ограничения на корреляции между удалёнными друг от друга событиями. Эти ограничения исключают возможность несоблюдения неравенств Белла в опытах с классическими объектами.

Определённые измерения над запутанными квантовыми состояниями, напротив, открывали путь к нарушению неравенств, которое было надёжно зафиксировано в экспериментах. Результаты таких измерений наводили на мысль о том, что понятия «нелокальность» и «запутанность» практически эквивалентны, но сейчас их принято разделять. Как выяснилось, запутанность является необходимым, но не достаточным условием наблюдения нелокальности: запутанные квантовые состояния можно подготовить таким образом, что статистика измерений будет неотличима от классической и не нарушит неравенств Белла.

Рис. 1. Источник S отправляет «части» запутанного состояния ρ наблюдателям, которые проводят измерения. Если они исследуют одну копию ρ, нарушения неравенств Белла не регистрируются, но несколько копий дают возможность зафиксировать нарушение. Этот нелогичный результат проиллюстрирован парадоксальным неравенством 0 + 0 > 0. (Иллюстрация S. Massar / S. Pironio).

Намереваясь более чётко обозначить связь между двумя понятиями, г-н Паласуэлос рассмотрел пример объединения запутанных, но локальных состояний. Подобная ситуация может возникнуть, скажем, в показанном на рисунке эксперименте с источником фотонных пар, находящихся в запутанном по поляризации состоянии ρ (такие пары без проблем создаются в процессе спонтанного параметрического рассеяния).

Если кванты из одной пары отправляются разным наблюдателям, а те, проводя измерения, получают результаты, не нарушающие неравенств Белла, состояние ρ будет локальным.

Если же мы предположим, что источник выдаёт k пар, то каждому из наблюдателей достанется по k фотонов, над которыми он может провести совместные измерения. В этом случае, как доказал испанский физик, нарушения неравенств вполне реальны. Иными словами,

состояние, построенное на основе k копий локального ρ, при достаточно большом k может, хотя это и противоречит здравому смыслу, оказаться нелокальным.