Известно, что спектр периодической последовательности импульсов фемтосекундного лазера представляет собой набор эквидистантно расположенных частот, расстояние между которыми равно частоте следования импульсов фемтосекундного лазера. Из-за хроматической дисперсии возникает сдвиг фазы несущей волны относительно фазы огибающей от импульса к импульсу.

Вследствие этого вся гребенка сдвигается относительно спектра целых гармоник частоты повторения fREP на частоту fCEO (1), где ΔφCEO – расстройка фаз несущей волны относительно фазы огибающей, которую он приобретает при полном проходе резонатора лазера в двух направлениях.

Формула (1)

В общем случае зависимость скорости распространения спектральных компонент импульса (импульс имеет некоторый ограниченный спектр) от частоты приводит к тому, что компоненты более высоких частот (меньших длин волн) будут двигаться с меньшей групповой скоростью, соответственно меньших частот (больших длин волн) – с большей групповой скоростью. Это так называемая нормальная дисперсия, когда вторая производная от волнового числа по круговой частоте имеет положительный наклон к оси абсцисс (2,3).

Формула (2)

Формула (3)

Определение частотного сдвига fCEO в фемтосекундных лазерах осуществляется методом гетеродинирования. Для автоматической подстройки фазы используется система фазовой автоподстройки частоты. Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) — система автоматического регулирования, подстраивающая частоту управляемого генератора так, чтобы она была равна частоте опорного сигнала. Регулировка осуществляется благодаря наличию отрицательной обратной связи. Выходной сигнал управляемого генератора сравнивается на фазовом детекторе с опорным сигналом, результат сравнения используется для подстройки управляемого генератора.

Однако как только флуктуации фазы становятся значительными, например в Ti:Sapphire лазере, приводящими к появлению колебаний биения порядка нескольких килогерц, требуется быстродействующий механизм компенсации фазы. Система обратной связи не успевает подстраиваться под скорость изменения разности фаз огибающей и несущей. Достаточно успешной в плане компенсации фазы является так называемая система сервоконтроля. Акусто-оптический модулятор позволяет эффективно следить за изменением фазы сигнала и исправлять возникающую разницу. Но существует ряд недостатков при использовании такого метода. В частности, снижение выходной мощности лазерного излучения, изменение длительности импульсов, изменение времени обхода импульсом резонатора и другие.

Принцип действия схемы компенсации фазы, предлагаемой авторами статьи [1], показан на рисунке 1. Его суть заключается в следующем. Для компенсации сдвига фаз используется акустооптический преобразователь частоты (АОПЧ, или acousto-optic frequency shifter, AOFS). К пьезоэлектрическому модулятору, закрепленному на одной из боковых граней анизотропного кристалла плавленого кварца, подается переменное напряжение, что в свою очередь вызывает колебания акустического диапазона, распространяющиеся в кристалле. Лазерный луч, проходя через этот кристалл, испытывает брегговское рассеяние. Луч расщепляется на два (хотя порядок может быть и больше первого), один из которых продолжает двигаться в том же направлении и сохраняет свои спектральные характеристики, а другой испытывает отклонение от первоначального направления распространения, а также частотный сдвиг, который зависит от частоты акустических волн в кристалле и описывается формулой Брегга-Вульфа (4), в которой λac-длина акустической волны (период решетки в кристалле), α – угол брегговского рассеяния, λ – длина волны оптического диапазона, n – показатель преломления кристалла.

Формула (4) – Формула Брегга-Вульфа

Рисунок 1 – Суть метода компенсации фазы («Direct feed-forward method for stabilization of CEP»)

Путем подбора частоты входного сигнала AOFS fRF (обычно она находится в радиодиапазоне), так, чтобы она равнялась сдвигу частотной гребенки относительно начала координат fCEO, можно компенсировать этот сдвиг, а значит и колебания фазы в той волне, которая испытала рассеяние на решетке акустических волн AOFS (волна первого порядка). КПД достигает 60–70%, т.е. большая часть излучения лазера подвергается компенсации фазового сдвига и ее можно использовать для различных приложений. Оставшаяся часть излучения (луч нулевого порядка) служит для измерения частотного сдвига fCEO. Измеряя эту частоту (для этого используется интерферометр f-2f типа, в котором нелинейный кристалл PPLN генерирует вторую гармонику, а результат биений двух частот и дает искомое значение частотного сдвига) и подавая сигнал на AOFS, получим частотную гребенку, сдвиг которой относительно начала координат равен нулю. На рисунке 2 показана схема компенсации фазового сдвига. В условных обозначениях PPLN-periodically poled lithium niobate crystal (периодический ниобат лития) для генерации второй гармоники входного сигнала, APD-avalanche photodiode (лавинный фотодиод), DSO-digital sampling oscilloscope (цифровой осциллограф), MSF-microstructured fibre для расширения спектра на октаву, OOL-out-of-loop interferometer используется для анализа излучения (рассеянного луча первого порядка), IL-in-loop interferometer нужен для генерации входного сигнала AOFS на частоте fRF.

В качестве лазерного источника использовали фемтосекундный лазер (10 фс, Femtolasers GmbH, FEMTOSOURCE synergy). Толщина AOFS – 2 см, сделан из плавленого кварца. AOFS оптимизировали для работы в диапазоне 70+/-10 МГц, а максимальная дифракционная эффективность (часть падающего излучения, которая составила луч первого порядка) составила 70%. На выходе из AOFS каждый луч был направлен в интерферометры f-2f типа. Луч нулевого порядка использовался для синтеза входного сигнала AOFS в IL-интерферометре, а луч первого порядка использовали для шумового анализа в OOL-интерферометре. Также в последнем предусмотрена компенсация угловой дисперсии в луче первого порядка.

Рисунок 2 – Схема компенсации фазы

Таким образом, данная методика открывает новые перспективы и перед аттосекундной физикой. Если ранее длительность импульса была ограничена имеющимся частотным сдвигом fCEO, то теперь появляется возможность приблизиться вплотную к физическому пределу длительности, когда в одном импульсе будет содержаться до одного колебания электромагнитного поля. Практическая возможность получения лазеров с импульсами аттосекундной длительности, в которых напряженность электрического поля можно сравнить с напряженностью поля, действующего на электроны в атомах и молекулах, привела к новому направлению исследований, главной целью которого является исследование вещества на временных и пространственных интервалах порядка атомных.

Аттосекундные импульсы позволят не только исследовать вещество на атомных масштабах, проводить спектроскопические исследования, но и, возможно, управлять протекающими химическими реакциями. В таких сильных лазерных полях возможна реализация управляемого термоядерного синтеза, моделирование процессов, происходящих во Вселенной.

Список использованных источников

[1] Direct frequency comb synthesis with arbitrary offset and shot-noise-limited phase noise. Sebastian Koke, Christian Grebing, Harald Frei, Alexandria Anderson, Andreas Assion and Guenter Steinmeyer. NATURE PHOTONICS. Publihed online 9.05.2010, DOI:10.1038/NPHOTON.2010.91

Опубликовал(а): Клюев Павел Геннадиевич

Источник: Direct frequency comb synthesis with arbitrary offset and shot-noise-limited phase noise