Физики из Института электроники, микроэлектроники и нанотехнологий (Франция) смогли выразить зависимость характеристических температур материала, из которого изготовлена наночастица, от ее физических параметров в виде простой формулы.

Новая формула была выведена на основе наблюдений за тем, как размер наночастиц влияет на температуру плавления, перехода в сверхпроводящее состояние, точку Кюри и температуру Дебая вещества, образующего наночастицы. Эти четыре ключевые характеристики, определяющие свойства любого материала, связаны между собой: температура плавления пропорциональна температуре Кюри, квадрату температуры Дебая и квадрату «температуры сверхпроводимости».

Предложенное авторами выражение выглядит так: T_X / T_{X, ∞} = [1 – α / D]^{(1 / 2S)}.

Здесь D обозначает диаметр наноструктуры, коэффициент α связан с отношением площади ее поверхности к объему, T_X заменяет собой любую из четырех температур, а T_{X, ∞} соответствует табличному значению выбранной температуры, которое определяется для макроскопического объема вещества. Величина параметра S зависит от того, какой статистике (Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна) подчиняются частицы, участвующие в каждом из процессов, которые характеризуются четырьмя температурами. Значение 0,5 соответствует фермионам (частицам с полуцелым спином), 1 — бозонам (частицам с целым спином). При S = 0,5 рассматриваются температура плавления и точка Кюри, при S = 1 — температура Дебая и переход в сверхпроводящее состояние.

епочки прямоугольных нанокристаллов, характеристики которых позволяет оценить представленная формула (иллюстрация Стивена Манна)

По словам авторов, это выражение, в котором отсутствуют «подгоночные» параметры, можно использовать для вычисления характеристических температур любых материалов. Расчетные и экспериментальные значения расходятся не более чем на 10%, что для такой простой модели является, безусловно, достижением.