«Кванты» здесь и сейчас

Изображение с сайта www.r0b.biz

Что ждет нас в будущем? Что такого особенного могут предложить квантовые вычисления и квантовая информация науке, технике и всему человечеству? Каковы основные проблемы, которые необходимо решить?

Часть 1

Думаю, данная тема [серия постов на geektimes.ru, NNN] может заинтересовать очень многих, ибо в последнее время она становится достаточно популярной, а что самое главное актуальной. Ну, и чтобы не разглагольствовать в пустую, сразу обозначу направление своих раcсказов. Основными темами моих рассуждений и, в идеале, обсуждений с вами, я бы хотел обозначить такие направления как квантовая коммуникация и квантовые вычисления.

Но, прежде чем обсуждать подобные вещи, хотелось бы получить от вас какую-либо информацию о том, с чего лично вам было бы приятнее начать. На мой взгляд любой разговор о квантовых вещах любого толка стоит начинать именно с изложения основных постулатов квантовой физики, но не в такой форме, как это зачастую преподносится в российских школах и ВУЗах, а в несколько иной, более интуитивно понятной. Всё, что потребуется от вас, на мой взгляд, это исключительно фантазия и наличие хоть каких-то представлений об окружающем мире, ну и не помешает, конечно же, хоть какая-то так или иначе выстроенная логика. Однако, у меня нет ни малейших сомнений, что у читателей данного портала всё это присутствует с лихвой. Так что, пожалуй, начнём.

Актуальность.

А начать я всё же предпочту не совсем с этого.Прежде всего, мне бы хотелось поднять вопрос актуальности. Зачем всё это вообще нужно? Какие-то квантовые коммуникации, квантовые вычисления, будь они трижды неладны, как будто классические уже не подходят. Что это? Зачем это? Почему современное общество уделяет этому такое огромное внимание? Ответ до безумия прост — такая шумиха вокруг квантовых вещей вызвана двумя основными преимуществами: гораздо более высокое быстродействие с высочайшей вычислительной мощностью и, безусловно, абсолютная секретность и сохранность ваших персональных данных. И, надо отметить, значительную часть интереса современного мирового сообщества как раз и привлекает возможность оставлять свои данные непрочитанными, абсолютно секретными. И тут разговор идет вовсе не о какой-то там секретности, обусловленной якобы недостаточной мощностью современных устройств, а именно о фундаментальной, абсолютной секретностью, которая вытекает из основополагающих принципов квантовой механики. Это открывает кардинально новые возможности перед их обладателем, неподвластные «простым смертным».

Но, надо заметить, всё далеко не так просто, данный вопрос есть ни что иное, как палка о двух концах, собственно, как и всё в этом мире. Уже начиная отсюда, возможно проследить как в наши рассуждения влазит квантовая механика. Уже здесь мы сталкиваемся с таким понятием как суперпозиция. В данном случае это суперпозиция хорошего и плохого. Безусловно, это абсолютно философский вопрос, но, тут я вынужден заметить, что физика и философия всегда были неразрывно связаны друг с другом. Так что вернёмся, пожалуй к суперпозиции. Конечно же, абсолютная конфиденциальность является мечтой очень многих людей в этом мире, кроме того, многие компании, если даже не все, связанные с армией структуры и банки готовы продать за невозможность взломать их данные чуть ли не душу. И тут я предлагаю задуматься вот о чём: так ли хороша абсолютная секретность, какой она кажется на первый взгляд? Этот вопрос я оставлю исключительно на ваше рассмотрение и предлагаю каждому решить для себя как к этому относится.

Хочу обратить внимание, что лично я отношусь к этому вопросу исключительно со стороны учёного-исследователя, и мне бы хотелось когда-нибудь всё же достичь понимания, пусть и в теории, как это должно работать и как вообще прийти к замене обычных для нас, имеющихся сейчас, систем коммуникации на квантовые. А, следовательно, в дальнейшем своем повествовании я буду придерживаться данной точки зрения, возможно, подчеркиваю, возможно, периодически уходя в сторону философских размышлений, но я постараюсь прибегать к этому как можно реже.

Предпосылки в квантовой механике.

Так же не стоит забывать и о квантовых вычислениях. Первую часть своих статей я хотел бы посвятить как раз им, освещая в них основные понятия квантовой информатики вперемешку с необходимыми математическими знаниями. Постараюсь сделать данное изложение максимально доступным, чтобы вся информация была доступна даже людям без какой-либо подготовки в области информатики и физики. Вы можете задать резонный вопрос — зачем это необходимо и какая с этого выгода? Попытаюсь вкратце ответить на возникшие вопросы. В области квантовой информации и квантовых вычислений изучаются задачи по обработке информации, которые, как вы можете догадаться, могут быть реализованы и исполнены с помощью квантовомеханических схем. Логично и просто, не так ли? Но, как это обычно и бывает, на протяжении всей истории развития науки, прошел достаточно длинный отрезок времени, прежде чем ученые пришли к этому. Чтобы понять почему все было именно так не лишним будет рассмотреть каждую из областей, внесших в клад развитие данного направления: информатику, квантовую механику, теорию информации, линейную алгебру и, конечно же, криптографию. Это будет достаточно непросто сделать, но я постараюсь преподнести это наиболее интересно и увлекательно.

Началось всё с того, что в физике в конце XIX века возник значительный кризис идей, приводивший к большому числу парадоксов. В виду сложившейся ситуации необходимо было найти какое-либо решение данной проблемы. Изначально это было введение в классическую физику отдельных специальных гипотез, но, с улучшением понимания многих свойств атомов и излучения, к 20-м годам XX века накопилась необходимая критическая масса знаний для создания новой теории. Ей и стала квантовая механика, которая с успехом применялась для описания всевозможных объектов и явлений. Так что же представляет из себя квантовая механика? Квантовая механика есть ничто иное, как математический аппарат, используемый для построения физической теории. Грубо говоря, это своего рода костыль, необходимый для построения красивой и стройной теории. Принципы её достаточно просто, но даже ведущие специалисты находят их противоречащими обычной человеческой интуиции. Об этом свидетельствуют и мнения многих основоположников данного направления, которые так и не смогли до конца смириться, свыкнуться с тем, что они же и придумали. Истоки квантовой информации и квантовых вычислений можно при желании усмотреть как раз в стремлении физиков лучше понять квантовую механику и приспособить ее предсказания к человеческой интуиции.

Как раз одной из задач данного направления является поиск инструментария, который бы помог сделать понимание квантовой механики более интуитивно понятным, и не противоречащий нашим традиционным представлениям о мире. Нам с вами это сделать гораздо сложнее, потому что в нас еще со школы начали закладывать намного более приближенное и уже достаточно устаревшее понимание мира, а в идеале надо бы с самого начала пытаться выстраивать логику по другому, лично я вижу решение именно в этом.

К примеру, в начале 80-х гг. ученые стали задаваться вопросом, а можно ли использовать квантовые эффекты для передачи сигнала быстрее скорости света вопреки теории Эйнштейна. Решение данной проблемы свелось к тому, что необходимо было понять, возможно ли скопировать неизвестное квантовое состояние. Если бы это оказалось вполне возможным делом, то можно было бы передавать информации гораздо быстрее скорости света. Вот именно тогда то и появилась теорема о невозможности клонирования. Для классической информации копирование достаточно простая и обычная операция, в то время как в квантовой механике в общем случае это оказывается невозможным.

Помимо этого другое направление исследований внесло значительный вклад в данное направление внесло появившийся в 70-х гг. интерес к получению полного контроля над одиночными квантовыми системами. До этого контроль обычно осуществлялся над объемными образцами, содержащими огромное количество квантовомеханических систем, притом ни одна не была доступна напрямую.Тут на помощь учёным пришли ускорители элементарных частиц, которые помогали получать ограниченный доступ к этому самому пресловутому контролю отдельных систем, но он всё так же был неполным.

Для управления одиночными квантовомеханическими системами было разработано в последствии большое число методов, позволяющих узнать много новых аспектов поведения таких систем.

Так к чему же вообще все эти изыски и ухищрения в направлении достижения контроля над подобными системами? Если отбросить различные технологические причины и оставить исключительно научные, то ответ будет до смешного простым — исследователи исходили из интуитивных соображений. В науке зачастую многие значимые открытия делаются тогда, когда накапливается достаточная масса результатов в новой области исследований. Так вот сейчас мы делаем только первые шаги в освоении данной, но уже успели получить некоторые интересные и неожиданные результаты. Так чего же можно ожидать, когда мы всё-таки научимся полностью контролировать отдельные квантовомеханические системы и перенесём данные алгоритмы и понимание на управление ансамблями таких систем?

Как раз направление квантовых вычислений и квантовой теории информации и подталкивает нас к поискам новых способов управления данными системами и поиску возможностей применения полученных знаний.

И, к сожалению, несмотря на все усилия и популярность данного направления, результаты, которые мы имеем на сегодняшний дань достаточно скудны. Современная техника представлена лишь небольшими квантовыми компьютерами с ограниченным числом квантовых битов (кубитов), а так же некоторых оптических квантовых схем. Существуют даже реализации квантовых криптографических систем, способных сделать передачу данных на большие расстояния с абсолютной секретностью, но на данный момент это лишь прототипы нужных систем. Тем не менее, даже они могут сейчас они могут быть вполне полезны в каких-то практических специализированных приложениях.

Заключение (часть 1).

Давайте вновь вернёмся к исходным вопросам. Что ждет нас в будущем? Что такого особенного могут предложить квантовые вычисления и квантовая информация науке, технике и всему человечеству? Каковы основные проблемы, которые необходимо решить? Квантовые вычисления и квантовая информация научили нас думать о вычислениях физически, благодаря чему мы обнаружили огромное количество новых возможностей в области связи и обработки информации. Конечно же, данные области ставят массу задач перед физиками и инженерами, притом не совсем понятно, к чему это приведет в долгосрочной перспективе. Квантовые вычисления и квантовая информация дают новые возможности, позволяющие переходить от более простого к более сложному. Кроме того, идеи из этих направлений позволяют формировать новые взгляды на физику, что так же немаловажно.

В предложенной статье, были достаточно кратко и обзорно рассмотрены некоторые ключевые цели, мотивации, лежащие в основе данных интересующих нас областей. Помимо этого я постарался привести совсем короткий исторический экскурс по части физики, показывающий часть предыстории, приведшей к появлению квантовых вычислений и квантовой теории информации. Помимо физики, не помешало бы рассмотреть так же, как я уже и говорил, историю развития информатики, теории информации и криптографии. Всё это я оставлю на следующие статьи, если это вызовет у кого-то интерес. А на сегодня, пожалуй, всё.

Часть 2

О конкретных предпосылках, приведших к созданию таких направлений как квантовые вычисления и квантовая информация.

Информатика.

Итак, давайте немного уйдем в сторону от «квантов», о которых изначально и шла речь, и обратимся к еще одному интеллектуальному триумфу двадцатого столетия — информатике. Её истоки уходят далеко в глубь веков, подтверждение чему находятся, например, в клинописи древних вавилонян, разработавших некоторые достаточно сложные алгоритмы.

Начало же современной информатики, как многим давно известно, было положено выдающимся математиком Аланом Тьюрингом в его работе 1936 года. Он подробно описал абстрактную модель вычислений, которую мы бы могли назвать программируемым компьютером, которая позже была названа в его честь машиной Тьюринга. Кроме того, нельзя не упомянуть о тезисе Чёрча — Тьюринга, устанавливающего эквивалентность между физическим понятием класса алгоритмов, которые представляется возможным выполнить на некотором физическом устройстве, и строгим математическим понятием универсальной машины Тьюринга. Признание этого тезиса положило начало развитию обширной теории информатики.

Практически сразу же после публикации работы Тьюринга были собраны первые компьютеры на электронных компонентах. Джон фон Нейман разработал простую теоретическую модель, позволяющую объяснить, как на практике собрать компьютер, который будет обладать всеми свойствами универсальной машины Тьюринга. Первый же шаг к настоящей разработке аппаратного обеспечения был сделан в 1947 г., когда был открыт транзистор, после чего мощность «железа» начала расти огромными темпами. И тут следует вспомнить о таком человеке как Гордон Мур, который сформулировал известный всем закон, согласно которому производительность компьютеров, обеспечиваемая при одинаковой цене, должна удваиваться примерно каждые два года.

Эффективность алгоритмов.

Как ни странно, но этот закон вполне действует и по сей день, но многие эксперты сходятся во мнении, что уже в ближайшие десятилетия действие закона может прекратиться, в виду появления фундаментальных трудностей, связанных с размерами элементов. Ведь чем меньше становятся электронные устройства, тем больше к их функционированию примешиваются квантовые эффекты.

Одним из возможных решений проблемы как раз и будет переход к другой вычислительной парадигме. Одну из таких парадигм любезно предоставляет нам квантовая теория вычислений. Основана она на использовании квантовой механики, а не классической физики для вычислений. Квантовые компьютеры должны существенно превосходить классические по скорости. Конечно, возможно смоделировать квантовый компьютер с помощью классического, но тут уже встает вопрос об эффективности данной задумки. Так что же мы понимаем под эффективностью? Грубо говоря, под эффективно работающим алгоритма мы подразумеваем алгоритм, время выполнения которого полиномиально зависит от объема решаемой задачи. И тут следует вернуться к области аналоговых вычислений. Некоторые исследователи обнаружили, что определенные типы аналоговых компьютеров могут эффективно решать задачи, не имеющие аналогичного решения на машине Тьюринга. Всё бы ничего, но тут был не учтен один занимательный факт — наличие шума в аналоговых компьютерах, что делало все эти алгоритмы неэффективными. Таким образом, учёт шума в реальных системах стал одним из первых вопросов, которые предстояло решить людям, занимающимся квантовой информатикой и квантовыми вычислениями. А ответом на данный вопрос стала разработка кодов, исправляющих квантовые ошибки, и устойчивых к ошибкам квантовых вычислений.

Квантовый компьютер.

Первым, кто заинтересовался вопросом квантовых компьютеров стал Дэвид Дойч в 1985 году. Он попытался описать вычислительное устройство, способное моделировать произвольную физическую систему. Так как все законы физики в конечном счете сводятся к квантовомеханическим, то Дойч пришел к рассмотрению вычислительных устройств, основанных на принципах квантовой механики. И именно от этих устройств берет свое начало концепция современного квантового компьютера.

Кроме того, Дойч задался вопросом, который естественным образом появляется в голове: может ли квантовый компьютер эффективно решать задачи, не имеющие аналогичного решения на классических компьютерах? Да, может. Сам Дойч и дал первый ответ на этот вопрос, построив простой пример, показывающий это наглядно. Этот шаг имел очень большое значение для развития направления, так как в последующие десять лет был существенно развит. Наивысшей точкой данного развития стала демонстрация Питером Шором в 1994 г. того, что исключительно важные задачи, такие как, поиск простых сомножителей целого числа и так называемая задача вычисления дискретного логарифма, могут быть эффективно решены на квантовом компьютере. Вы можете спросить почему же это так важно? Ответ будет чрезвычайно простым: данные задачи до сих пор считаются эффективно неразрешимыми на классических компьютерах.

Еще одно доказательство эффективности показал Лов Гровер в 1995 г., выполнив другую важную задачу — поиск в некотором неструктурированном поисковом пространстве. Надо заметить, что он не дает такого эффективного ускорения как алгоритм Шора, но тем не менее он более эффективен, чем имеющиеся классические аналоги.

Приблизительно в то время начала разрабатываться идея Фейнмана, который высказал мнение, что разработка нового типа компьютеров на основе квантовой механики должно решить проблемы, возникающие с моделирование квантовомеханических систем на «классике». Вероятно, моделирование именно таких систем и станет основным применением квантовых компьютеров.

Заключение (часть 2).

В заключении хотелось бы немного поговорить о применимости квантовых компьютеров. Основной вопрос тут — имеются ли ещё какие-либо задачи, которые квантовый компьютер может решать быстрее, чем классический? И в ответе на данный вопрос надо быть предельно честным: мы не знаем. Разработка хороших квантовых алгоритмов является достаточно сложной задачей, и на это есть ряд причин. Во-первых, наша интуиция имеет корни в классическом представлении мира, а, соответственно, придуманные нами идеи скорее всего будут классическими. Чтобы уйти от этого нам нужно попытаться отключить классическую интуицию и хоть ненадолго отдаться в руки квантовых эффектов и квантовой логики. Во-вторых, мало придумать работающий алгоритм, необходимо также, чтобы он был лучше уже имеющихся классических! Решение этих проблем-основное направление развития новых квантовых алгоритмов для будущего. Можно поставить вопрос по-другому: что именно квантовые компьютеры делают эффективнее, чем классические, если это конечно на самом деле так? И опять мы возвращаемся к тому, насколько мало мы знаем о квантовых вычислениях и квантовой информации. Необходимость лучшего понимания данных вещей и есть тот самый главный вызов на пути к появлению квантового компьютера.

Часть 3

Теория информации.

В 40-х гг. одновременно с развитием информатики происходили кардинальные изменения в понимании понятия связи. В 1948 году Клод Шеннон опубликовал несколько выдающихся работ, которые и заложили основы современной теории информации и связи. Скорее всего, самым важным шагом, сделанным Шенноном, заключался в том, что он ввел математическое определение понятия информации. Вот попробуйте подумать, исходя из самых простых, обывательских соображений, над следующим вопросом: как бы вы подошли к математическому определению понятия «источник информации?» В мире на тот момент появилось несколько решений данного вопроса, однако ответ Шеннона был наиболее плодотворным в плане улучшения понимая. Его использование привело к получению ряда определенных серьезных результатов, и созданию теории, которая достаточно адекватно отображает многие реальные проблемы связи.

Шеннона интересовали два ключевых вопроса, которые имеют непосредственное отношение к обмену информацией по каналу связи. Во-первых, какие ресурсы требуются для передачи информации по каналу? Во-вторых, может ли информация передаваться таким образом, чтобы быть защищенной от шумов в канале связи? И он ответил на оба этих вопроса, доказав две фундаментальные теоремы. Первая — теорема о кодировании для канала без шума — определяющая количество физических ресурсов, требующееся для хранения выходных данных источника информации. Вторая — теорема о кодировании канала с шумом — показывает количество информации, которое можно надежно передать по каналу в присутствии шума. Шеннон показал, чтобы достигнуть надежной передачи в присутствии шума возможно использование кодов, исправляющих ошибки. Теорема Шеннона для канала с шумом устанавливает верхний предел защиты информации, обеспечивающийся подобными кодами. К сожалению, теорема не даёт явного вида кодов, помогающих достичь этого предела на практике. Однако, существует сложная теория, позволяющая разработать хороший код, исправляющий ошибки. Подобные коды широко применяются, например, в компьютерных модемах и спутниковых системах связи.

Квантовая теория информации.

Квантовая теория информации развивалась примерно схожим образом. В 1995 году Бен Шумахер доказал аналог теоремы Шеннона о кодировании в отсутствии шума, по ходу дела определив квантовый бит (кубит) как реальный физический ресурс. Но, стоит отметить, что до сих пор нет аналога теоремы Шеннона о кодировании для канала с шумом применительно к квантовой информатике. Несмотря на это, была разработана теория исправления квантовых ошибок, позволяющая квантовых компьютерам эффективно проводить вычисления при наличии шума, а так же надежно передавать информацию.

Классические идеи исправления ошибок оказались очень важными и полезными при разработке и понимании кодов, позволяющих исправить квантовые. В 1996 году работавшие назависимо Роберт Калдербанк с Питером Шором и Эндрю Стин открыли важный класс квантовых кодов, называемых сейчас CSS-кодами по первым буквам их фамилий. Позднее данные коды были отнесены к категории симлпектических, или стабилизирующих, кодов. Данные открытия опирались в значительной степени на идеи классической теории линейного кодирования, что значительно способствовало быстрому пониманию кодов исправления квантовых ошибок и их дальнейшему использованию в области квантовых вычислений и квантовой информации.

Данная теория была разработана с целью защиты квантовых состояний от шума, но что насчёт передачи классической информации по квантовому каналу? Эффективно ли это вообще, а если да, то насколько? И вот тут-то и ждало несколько сюрпризов. В 1992 году Чарльз Беннет и Стив Уиснер объяснили миру, как передать два классических бита информации путем передачи только одного кубита. Это было названо сверхплотным кодированием.

Ещё больше вопросов и, соответственно, больший интерес вызывают результаты в области распределенных квантовых вычислений. Представьте, что у вас есть два компьютера, соединенных в сеть, на которых решается некоторая задача. Сколько передач по сети потребуется для её решения? Ответ на этот вопрос не столь важен, важно другое. Не так давно было показано, что для подобной квантовой системы может потребоваться экспоненциально меньшее количество времени для решения задачи, чем для классических сетевых компьютеров. Это определенно является очень значимым результатом, но тут есть один минус — к сожалению, эти задачи не представляют особого интереса в реальных условиях.

Сетевая квантовая теория информации.

Классическая теория информации начинается с изучения свойств одиночного канала связи, в то время как на практике мы часто имеем дело с сетью множества каналов, а не с одним. Свойства как раз таких сетей и изучает сетевая теория информации, которая развилась в обширную и сложную науку.

Сетевая квантовая теория информации же, напротив, во многом только зарождается. Мы крайне мало знаем до сих пор только о возможностях передачи в квантовых сетях, не говоря уже обо всем остальном. В последние годы получено большое количество результатов и наработок, даже созданы кое-какие квантовые сети, но единой сетевой теории для квантовых каналов пока так и не существует. И тут все опять упирается в противоречащие интуиции свойства, иллюстрирующие странную природу квантовой информации.

Заключение (часть 3).

Таким образом можно подвести следующий итог: всё совсем не гладко в имеющейся квантовой теории информации и ещё много над чем предстоит обстоятельно подработать. Всё так же важнейшим вопросом остаётся доказательство теоремы аналогичной теореме Шеннона о кодировании для канала с наличием шума. Кроме того, необходимо осуществить поиск практически важных задач, для которых распределенные квантовые вычисления имеют значительное преимущество над распределенными классическими. Ну, и как я уже сказал, необходимо создание единой сетевой квантовой теории информации, раз уж мы всё-таки надеемся на создание какой-либо более менее глобальной квантовой сети. Всё это является важнейшими направлениями исследований в данной области.

Пожалуйста, оцените статью:
Ваша оценка: None Средняя: 4.5 (2 votes)
Источник(и):

http://geektimes.ru/post/265050/

http://geektimes.ru/post/264318/

http://geektimes.ru/post/263772/