На Генеральной конференции по мерам и весам, прошедшей в Париже, было принято во многом революционное предложение: принять новые определения четырех основных единиц СИ – ампер, моль, кельвин и килограмм (кратко об этом мы уже писали здесь и здесь). Если все сложится хорошо, то определения будут утверждены уже к 2014 году и СИ, по сути, вернется к идеалам французской революции, когда-то ее породившей. Кроме того, это хорошие новости для килограмма – последней величины, определяемой (кстати, уже с 1889 года) при помощи конкретного эталона.

Рис. 1. Гравюра 1800 года, демонстрирующая
повсеместное применение метрической системы.

Первые шаги метрической системы

Надо сказать, что впервые вопросом создания всемирной системы точного определения мер (если брать в расчет только относительно недавнее прошлое, не учитывая, например, опыт Древнего Египта) люди всерьез озаботились лишь в конце XVIII века. В то время эту идею усиленно продвигали ученые (например, хорошо известный Джеймс Уатт) и промышленники – и тем и другим, хоть и для разных нужд, было необходимо точно измерять массу, площадь, расстояние, длину и многие другие величины. Многие страны на тот момент начали согласовывать собственные системы мер – так, Испания объединилась с Францией, а Россия – с Великобританией.

В 1789 году король Франции Людовик XVI поручил группе ученых, куда входили Пьер Лаплас, Адриен Лежандр, Антуан Лавуазье и многие другие светила мировой науки того времени, разработать единую метрическую систему. Потребность в точных измерениях в государстве на тот момент стояла особенно остро – по подсчетам историков, с учетом вариаций одних и тех же единиц измерения в разных городах, в стране насчитывалось до 250 тысяч различных единиц измерения.

Людовик не дожил до ввода в обиход новой метрической системы – ему, как известно, в 1793 году отрубили голову. В том же году, кстати, французы попытались перейти на десятичное время – 10-часовые сутки, по 100 минут в каждом часе (революционеры вообще стремились все переустроить по-новому). Эта идея, однако, столкнулась с таким количеством трудностей, что очень скоро от нее отказались. Несмотря на эту неудачу, в 1795 году метрическая система была принята официально, то есть в соответствующих правительственных документах появились прописанные определения единиц длины, площади, объема и массы.

Новая система с самого начала планировалась как универсальная, – один из ее создателей Мари Кондорсе даже придумал для этого формулу á tous les temps, pour tous les peuples («для всех народов на все времена»), – то есть

определения единиц измерения не должны были зависеть от эталонов, хранящихся в какой-то одной стране.

Чтобы исполнить задуманное, все определения решено было построить на одной-единственной единице, взятой из природы.

Ею стал метр (килограмм определялся как масса одного литра – кубического дециметра – воды), который, по настоянию Лапласа, определили как десятимиллионную часть четверти меридиана (тогда форма планеты считалась идеально сферической). Тогда же для названий единиц были придуманы десятичные приставки, как, например, «кило» или «милли». В 1799 году были изготовлены первые эталоны метра и килограмма из платины для практического использования (кроме этого, для углов были введены грады, которых в прямом угле 100 штук), а метрическая система во Франции была провозглашена обязательной к применению.

Россия в 1736 году (то есть, почти за 60 лет до французов) предпринимала попытки создать собственную метрическую систему. Этим занималась Комиссия об учреждении весов и мер. Первоначально предполагалось даже положить в основу отечественной системы некоторые постоянные (размеры градуса земного меридиана и вес чистой воды или золота). Однако осуществить грандиозные планы не удалось. Поэтому метрическая система была введена только в 1917 году уже при советской власти.

Надо сказать, что поначалу ученые были ужасно довольны введенной системой, однако в 1837 году астроном и математик Фридрих Бессель обнаружил, что длина четверти меридиана (если сравнивать ее с «архивным метром» – такое прозвище получил эталон метра 1799 года) составляет 10 000 856 метров.

Из этого немедленно вытекало, что архивный метр короче метра из определения 1795 года почти на 0,1 архивного миллиметра. Для точных измерений это была настоящая катастрофа.

Дальнейшие измерения давали каждый раз новые результаты (теперь мы знаем, что все дело в неправильной форме Земли).

В 1872 году была сформирована международная (на тот момент метрическая система уже была принята рядом стран, например, в Голландии, Испании, Италии и Германской империи) комиссия, которая попыталась решить возникшие трудности. В результате ее работы было решено считать метром не одну десятимиллионную часть четверти меридиана, а хранящийся во Франции архивный эталон. Свой эталон сделали и для килограмма, который вследствие этого потерял связь с метром. В результате комиссия отвергла сразу два принципа, заложенных в основу метрической системы – сведение всего к одной единице и использование природных объектов.

В 1875 году была созвана первая Метрическая конвенция, результатом которой стало подписание 17 странами договора об использовании метрической системы (включая Россию, которая, правда, до 1917 года так и не сделала метрическую систему обязательной). Каждая из стран получила по копии главного килограмма и главного метра из Франции.

Наше время

Описывать поэтапно, как метрическая система завоевывала мир, пожалуй, не стоит – в XX веке было создано сразу несколько систем, которые использовали разный набор базовых единиц для измерения всего на свете, и из-за этого считались «совершенно разными». Речь идет, конечно, о СГС (сантиметр-грамм-секунда), МКСА (метр-килограмм-секунда-ампер), экзотическая из-за узости своего применения МКГСС (метр, килограмм-сила и секунда) и многие другие.

В 1948 году Международный Союз чистой и прикладной физики приступил к разработке универсальной системы, которая включала бы в себя все единицы измерения. Так,

в 1960 году на первой Генеральной конференции по мерам и весам была создана система СИ (вопреки расхожему мнению, SI означает не «Система интернациональная», а происходит от Le Système International d'Unités, то есть «Интернациональная система весов», поэтому употребление словосочетания «система СИ» является допустимым). Основными единицами системы стали ампер (сила тока), моль (количество вещества), килограмм (масса), кельвин (температура), секунда (время), метр (расстояние) и кандела (cила света).

Рис. 2. Одна из копий эталона
килограмма. Фото Danish National
Metrology Institute.

Тогда же физики перешли к более абстрактным, с точки зрения обывателя, определениям единиц измерения. Так, с самого начала существования системы метр перестал соотноситься с неким физическим эталоном. Согласно определению 1960 года, метр представляет собой расстояние, равное 1 650 763,73 длинам волн излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p10 и 5d5 атома криптона ⁸⁶Kr в вакууме. В отличие от эталонного это определение хорошо тем, что позволяет всякой физической лаборатории при достаточном оснащении самостоятельно калибровать свою технику в независимости от где-то хранящегося платиново-иридиевого бруска. Фактически это определение – возвращение к заявленному основателями метрической системы идеалу: для определения величины берется природный объект.

Через 23 года это определение также перестало удовлетворять физиков – из-за квантовых эффектов оно на тот момент уже было слишком грубым, поэтому на 17-й Генеральной конференции по мерам и весам метр был определен как расстояние, проходимое светом за одну 299 792 458-ю долю секунды в вакууме. Следствием нового определения стало то, что метр оказался привязан к фундаментальной константе c и секунде.

Как следствие, скорость света стала постоянной и отныне в точности равна 299 792 458 метрам в секунду.

Аналогичным (связанным с константами и другими величинами) образом были переопределены секунда и кандела. Так, с 1967 года секунда – это промежуток времени равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями F = 4, M = 0 и F = 3, M = 0 основного состояния атома цезия-133. В 1997 году в определение были внесены поправки, согласно которым атом следует рассматривать в состоянии покоя при абсолютном нуле в отсутствие внешних полей.

Наконец, кандела – сила света, испускаемого в заданном направлении источником монохроматического излучения частотой 540×1012 герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Ватт на стерадиан (ватт выражается через остальные единцы СИ, а стерадиан – единица измерения телесного угла – считается внесистемной, однако легко воспроизводимой в лаборатории с участием того же метра). Тут, кстати, надо заметить, что до 1967 года кандела называлась свечой, а ее величина определялась через излучение затвердевавшего расплава платины.

Рис. 3. Взаимоотношение между единицами
измерения и константами с учетом новых предложений.
Иллюстрация пользователя Wikipetzi с сайта
wikipedia.org

Будущее системы

В конце октября 2011 года Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение, согласно которому планируется переопределить остальные четыре величины – ампер, килограмм, моль и кельвин. Определять их планируется через фундаментальные константы и другие единицы.

Проще всего, пожалуй, будет разобраться с молем. Согласно современному определению, один моль – *это такое количество вещества, которое содержит ровно N_A (постоянная Авогадро) структурных частиц. В свою очередь, эта постоянная равна количеству атомов в 12 граммах углерода-12. Вместо этого предлагается зафиксировать значение постоянной Авогадро равной 6,02214N x 10²³, где N означает, что по поводу этих знаков после запятой все еще ведется спор, а определение оставить тем же.

Что касается ампера, то в настоящий момент его определение звучит так: один ампер – это сила постоянного тока, текущего в каждом из двух параллельных бесконечно длинных бесконечно малого кругового сечения проводников в вакууме на расстоянии 1 метр, и создающая силу взаимодействия между ними 2×10^-7 ньютонов на каждый метр длины проводника.

Так как в природе бесконечные проводники в вакууме встречаются нечасто, то воспроизведение такого определения в лаборатории представляется делом довольно затруднительным. Именно поэтому ученые предлагают определить ампер по-другому.

Ампером предлагается назвать *такую силу тока, при которой через сечение проводника за одну секунду проходит такой заряд (равный, по определению, кстати, одному кулону), что элементарный электрический заряд составляет от него ровно 1,60217653×10^-19 часть. Как ни странно, но новое определение ампера вызывает больше всего нареканий.

Дело в том, что оно не зависит в таком виде от метра и килограмма, однако при этом квантовые эффекты, которые раньше входили «в состав» определения, теперь будут давать погрешность измерений.

Аналогичным образом определяются кельвин и килограмм (определение последнего не менялось с 1889 года) – второй выражается через секунду, метр и постоянную Планка, а первый – через метр, секунду, килограмм и постоянную Больцмана. При этом численные значения постоянных полагаются равными 1,3806505×10^-23 и 6,6260693×10^-34 соответственно.

Вместо заключения

Надо сказать, что у нового предложения много критиков. Некоторые, например, возмущены излишней абстрактностью, кто-то говорит, что столь фундаментальные изменения нужно «обсуждать всем миром», а третьи опасаются, что человечество может и не заметить, если какие-то фундаментальные константы вдруг не окажутся константами. В свою очередь, для определения килограмма существует несколько альтернативных предложений, связанных, например, с созданием более совершенного эталона (подробно об этом можно почитать здесь) или применением на практике целочисленного квантового эффекта Холла.

Нам остается только дождаться 2014 года, чтобы узнать, получится ли у физиков вернуть метрическую систему к идеям Лапласа и Лежандра. Ничего плохого, в этом, кажется, нет.

Автор: Андрей Коняев.