В соответствии с современной квантовой теорией вселенную пронизывают энергетические поля, а энергетическое волнение на этих полях, называемое «частицами», если оно больше похоже на точку, или «волнами», если оно более размазано, служит строительными кирпичиками материи и действующих сил. Новые открытия заставляют предполагать, что этот взгляд на волны/частицы лишь поверхностно описывает компоненты вселенной.

Если представлять каждое энергетическое поле, заполняющее пространство, как поверхность пруда, а волны и частицы – как возмущения этой поверхности, то новые доказательства говорят о существовании под поверхностью скрытого живого мира.

Десятилетиями описания субатомных явлений на «поверхности пруда» было достаточно для точных вычислений большинства физических феноменов. Но недавно физиков затянул в субатомные глубины новый, странный класс материи, сопротивляющийся описанию при помощи известных квантовых методов.

Странные свойства сверхпроводящих купратов не описываются известными методами квантовой механики, но могут быть связаны со свойствами чёрных дыр из высших измерений

«Я вырос на физике, живущей на этой плоской поверхности», – говорит Субир Сачдев[Subir Sachdev], профессор физики из Гарвардского университета, изучающий эти странные формы материи. А сейчас, по его словам, появилось целое новое измерение, и «вы можете представлять себе, что частицы только заканчиваются на этой поверхности».

Из всех необычных типов материи купраты – металлы, содержащие медь, демонстрирующие высокотемпературную сверхпроводимость – могут быть самыми необычными. В новом исследовании, опубликованном в журнале по физике высоких энергий Journal of High Energy Physics, физики из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре изучили явления, связанные с загадочным «поверхностным» поведением купратов. Сконцентрировавшись в своих вычислениях на среде, лежащей под поверхностью, исследователи вывели формулу проводимости купратов, ранее известную только из экспериментов.

«Удивительно то, что можно начать с этой теории, и вдруг получить проводимость этих странных сверхпроводников», – говорит Сачев, не связанный с этой работой.

Результаты поддерживают доказательство того, что новый способ описания строительных кирпичиков природы реален, и «удивительно буквален», говорит Ян Заанен [Jan Zaanen], физик-теоретик из Лейденского университета в Нидерландах.

Более того, результаты можно интерпретировать как непрямое доказательство теории струн – 40-летней платформы, сшивающей квантовую механику с гравитацией, которая, с одной стороны, математически элегантна и обладает глубокими объясняющими способностями, а с другой – до сих пор не доказана.

Также учёные утверждают, что эти открытия могут иметь далеко идущие последствия в вопросах, связанных с тёмной материей – загадочной субстанцией, составляющей 84% массы Вселенной – а также в вопросах поиска «теории всего», описывающей всю природу математически.

«Есть реальный шанс, что в следующие несколько лет произойдёт небывалый прогресс в фундаментальной физике, – говорит Заанен. – Всё развивается очень, очень быстро».

Под поверхностью

Если волны и частицы – это возмущение на поверхности пруда, то связь между этим возмущением и тем, что происходит в глубине, впервые была описана математическим принципом, открытым в 1997-м. В знаковой работе Хуан Малдасена [Juan Maldacena ], тогда работавший в Гарвардском университете, а ныне – в институте передовых исследований в Принстоне, показал, что происходящие в трёхмерном регионе пространства события математически соответствуют совершенно другим событиям, проходящим на двумерной границе этого региона. (События в 4-мерном пространстве также соответствуют событиям в трёхмерном, и т.п.)

Рассмотрим наш трёхмерный пруд и его двумерную поверхность. Для работы указанного соответствия внутренности пруда должны быть описаны теорией струн, в которой электроны, фотоны, гравитоны и все остальные кирпичики мироздания выступают в виде крохотных одномерных линий, или «струн». Масса и другие макроскопические свойства соответствуют вибрациям струн, а взаимодействия между разными типами материи и силами зависят от того, как струны расщепляются и объединяются. Эти струны живут внутри пруда.

Теперь представим, что двумерную поверхность пруда описывает квантовая механика. Частицы – это всплески на поверхности, а волны – это рябь от всплесков. На поверхности воображаемого пруда нет силы гравитации.

Открытие Малдасены, известное, как голографический дуализм [holographic duality], показало, что события внутри региона, включающие гравитацию и описываемые теорией струн, математически преобразуются в события на поверхности, не испытывающие гравитации и описываемые теориями квантовых частиц.

«Чтобы понять эту связь, нужно учесть главное – когда теорию гравитации легко проанализировать, тогда частицы на границе – или, в нашем случае, на поверхности пруда – очень сильно взаимодействуют друг с другом», – сказал Малдасена. Верно и обратное: когда частицы на поверхности спокойны, как это происходит в большинстве видов материи, то ситуация в глубине пруда чрезвычайно сложна.

Из-за этого контраста дуализм оказывается очень полезным.

Странный класс материалов, в который входят купраты, принадлежит к первой категории; эксперименты показывают, что в этих материалах частицы так сильно взаимодействуют друг с другом, что теряют свою индивидуальность. Физики говорят, что частицы «сильно коррелируют». Рябь, соответствующая каждой из частиц, так сильно перекрывается, что происходит эффект роя. Материя с сильной корреляцией может вести себя нетипично и необычно, так, что в некоторых случаях это поведение невозможно описать известными методами квантовой механики, говорит Шон Хартнол [Sean Hartnoll], профессор физики из Стэнфордского университета.

«Вам нужно описывать их способом, отличным от того, который начинается с описание отдельной частицы, – говорит он. – Нельзя описать океан через отдельные молекулы воды».

Если материя с сильной корреляцией «живёт» на двумерной поверхности пруда, то из голографического дуализма следует, что экстремальная турбулентность на поверхности эквивалентна спокойствию в глубине. Физики могут получить описание ситуации на поверхности, изучая параллельную, но гораздо более простую ситуацию в глубине. «В этом спокойном мире можно вести подсчёты», – сказал Заанен.

В математическом выражении голографического дуализма определённая материя с сильной корреляцией в двух измерениях соответствует чёрным дырам в трёх измерениях – бесконечно плотным объектам с гравитационным притяжением, которого невозможно избежать – а они математически довольно просты. «Эти чрезвычайно сложные коллективные эффекты квантовой механики удивительным образом попадают в область физики чёрных дыр», – говорит Хонг Лиу [Hong Liu], адъюнкт-профессор физики из Массачусетского технологического института. «В системах с сильной корреляцией, когда вы помещаете туда электрон, он сразу „исчезает“ – его уже невозможно отследить». Это сравнимо с тем, как объект падает в чёрную дыру.

Модель сверхпроводимости

За последние десять лет изучение чёрных дыр, эквивалентных формам материи с сильной корреляцией, принесло удивительные результаты – например, новое уравнение вязкости жидкостей с сильной корреляцией и лучшее понимание взаимодействия между кварками и глюонами, частицами, живущими внутри атомных ядер.

Хорхе Сантос и Гэри Хоровиц

Гэри Хоровиц, специалист по теории струн из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Хорхе Сантос, доктор наук из группы Хоровица, применили принцип голографического дуализма к купратам. Они вывели формулу проводимости приблизительно двумерных металлов, изучая свойства того, что могло бы соответствовать им в 3D: электрически заряженной чёрной дыры необычной формы.

В купратах рой сильно коррелирующих электронов двигается по неподвижной атомной решётке. Моделирование металлов с голографическим дуализмом потребовало воссоздания эквивалента этой решётки в структуре соответствующей чёрной дыры, а точнее, придания её горизонту волнистости.

«Когда речь заходит о чёрных дырах, вам нужен Гэри», – говорит Заанен.

Для определения проводимости купратов Хоровицу и Сантосу пришлось изучить особенности взаимодействия света со сложным горизонтом их чёрной дыры. Уравнение было слишком сложным для решения в лоб, поэтому они нашли приближённые решения при помощи компьютера. В их первой работе, посвящённой этому подходу, написанной вместе с физиком из Кэмбриджского университета Дэвидом Тонгом [David Tong ] и опубликованной в июле 2012 года в журнале Journal of High Energy Physics, они вывели формулу, соответствовавшую проводимости купратов при высоких температурах для переменного тока. В новой работе они расширили вычисления до тех температур, при которых купраты становятся сверхпроводящими, то есть, проводят ток без сопротивления, и снова показали хорошее приближение к экспериментальным данным по проводимости реальных купратов.

«Меня удивляет, что такая простая модель гравитации способна воспроизвести любое свойство реального материала, – сказал Хоровиц. – Это вдохновляет нас на дальнейшую работу».

Точность модели в некоторых важных случаях даёт сбои, например, для переменных токов сверхвысокой частоты, но Сачдев говорит, что, учитывая, насколько простой оказалась модель «сморщенной чёрной дыры», «лучшего нельзя было и ожидать». Включение большего числа микроскопических деталей купратов в структуру чёрной дыры, по его мнению, углубит их конгруэнтность.

Хартнол, недавно использовавший принцип голографического дуализма для моделирования переходов металл-диэлектрикв материалах с сильной корреляцией, надеется использовать результаты работы Хоровица и Сантоса, точно решив их уравнения. «У них есть входные и выходные данные; мы хотели бы их распаковать и понять важные промежуточные шаги», – сказал он. Это поможет понять, почему формула проводимости появляется из модели чёрной дыры, и даст понимание соответствующих сил, работающих внутри купратов.

Новый дуализм

Понимание физики купратов может иметь важные практические последствия. Большинство металлов переходят в сверхпроводящее состояние при падении температуры до состояния, близкого к абсолютному нулю. Но по не вполне ясным причинам, купраты демонстрируют сверхпроводимость при гораздо более доступных температурах, что делает их полезными для использования в различных устройствах, от высокомощных электрических кабелей до двигателей судов. Но купраты хрупкие и дорогие, поэтому создание улучшенных версий этого материала может привести к значительному прорыву в разных технологиях, от транспортных средств на магнитной подушке до более эффективных электрических сетей.

Есть в них потенциал и для продвижения фундаментальной физики. Если голографический дуализм даст точные предсказания поведения купратов и других материалов с сильной корреляцией, эти материалы можно будет рассматривать, по сути, как чёрные дыры в высших измерениях.

«Если бы у нас была модель, воспроизводящая все свойства материала, её можно было бы рассматривать, как его теорию – очень необычную, но, благодаря дуализму, она была бы эквивалентом любой теории, работающей на границе, с обычными частицами, – сказал Хоровиц. – И это может оказаться гораздо более простым подходом».

Компьютерное представление горизонта чёрной дыры, использовавшейся в исследовании для моделирования купратов

Голографический дуализм перекликается с корпускулярно-волновым дуализмом, приведшим к разработке квантовой механики. В начале XX века свет, ранее считавшийся волной, в некоторых исследованиях вёл себя загадочно, если только не рассматривать его как частицы; поведение электронов, считавшихся частицами, иногда не имело смысла, если их не рассматривали как волны.

«Корпускулярно-волновой дуализм, когда его впервые предложили, оказался сюрпризом – поскольку это были две, на первый взгляд, различные концепции, и мы узнали, что они представляют одно и то же», – сказал Хоровиц. Голографический дуализм «более сложный, но свойства у неё те же, – говорит он. – У вас есть два, на первый взгляд, совершенно различных объекта, оказывающиеся эквивалентными».

Но как голографический дуализм вписывается в наше понимание природы? Реальна ли аналогия с одномерными струнами из пруда? По словам физиков, не обязательно. На самом деле струны вообще не входят в расчёты свойств чёрной дыры Хоровица и Сантоса, использованные ими для моделирования купратов. Но эти открытия действительно приводят к тому, что

«все эти теории, казавшиеся нам различными, оказываются связанными друг с другом, – сказал Малдасена. – Это показывает, что теория струн не оторвана от остальной физики».

По словам физиков, теория струн может просто оказаться лучшим математическим языком для работы с определёнными аспектами реальности.

«Физика традиционно была подвержена редукционизму. Она хочет взять нечто сложное и понять, из каких частей оно состоит, – объясняет Хартнол. – Но для такого подхода нет уникального способа: в некоторых случаях фундаментальными кирпичиками могут быть электроны, а в других – совместное возбуждение электронов оказывается более фундаментальным, чем любой из них по отдельности».

«Мы пытаемся найти правильные фундаментальные составные части для описания этих странных фаз материи, – говорит он. – Это могут оказаться струны в высшем измерении».

Физики интерпретируют смысл того, что частицы в странных хрупких металлах математически соответствуют струнам и необычным чёрным дырам, теоретически существующим в высшем измерении, и голографический дуализм помогает им

«по-другому размышлять в лабораториях о загадках, – говорит Заанен. – Возможно, дело не только в ином способе мышления; дело в том, чтобы увидеть реальные и прекрасные факты».