Ученые из Бразилии и США разработали математическую модель, которая позволяет точно описывать рост меланомы. Предложенная модель показала, что одним из основных механизмов при росте злокачественной опухоли является преодоление контактного торможения, пишут авторы исследования, результаты которого опубликованы в Scientific Reports. Кратко о работе сообщает пресс-релиз, опубликованный на сайте Университета штата Пенсильвания.

Меланома — вид злокачественных новообразований пигментных клеток, одна из наиболее опасных форм рака кожи. Встречается меланома не так часто, но при этом с высокой вероятностью заканчивается летальным исходом. Несмотря на то, что известно заболевание давно, надежных методов для его диагностики на ранних стадиях пока предложено очень мало. Для того, чтобы можно было выявить наличие злокачественной опухоли на ранней стадии, необходимо точно знать, по каким механизмам происходит деление клеток, и какие структуры при этом образуются.

Численная модель распространения меланомы. Черным цветом обозначены раковые клетки, желтым — здоровые. Penn State

Группа исследователей из Бразилии, Венгрии, Великобритании и США под руководством Александра Рамоса (Alexandre F. Ramos) из Университета Сан-Паулу для определения механизмов роста меланомы провела комплексное исследование, в котором экспериментальные данные удалось описать с помощью математической модели. Сначала ученые наблюдали за ростом клеток меланомы человека (линии SKMEL-147) в культуре кератиноцитов in situ в течение восьми дней, после чего для описания полученных результатов предложили математическую модель. Эта модель учитывала рост клеток, их движение, возможную гибель и межклеточные взаимодействия. Для моделирования авторы работы использовали модель Уидома — Роулинсона (Widom — Rowlinson model), которая используется в статистической физике, химии и социологии для описания стохастических процессов роста. В модели рассматривался одновременный рост клеток двух типов: обычных клеток и раковых клеток, которые отличались друг от друга по скорости роста и механизму взаимодействия. Изначально клетки обоих типов в известном соотношении были случайным образом распределены по моделируемой сетке, после чего запускался процесс деления, который приводил к образованию различных пространственных конфигураций, форма которых зависела от параметров модели. 

Геометрическое представление взаимодействия здоровых клеток (обозначены красным цветом) и раковых (обозначены синим). M. C. C. Morais et al./ Scientific Reports, 2017

В результате авторы работы смогли найти такие параметры роста, при которых математическая модель описывает данные, полученные экспериментально. Как в эксперименте, так и в численной модели удалось наблюдать образование злокачественных кластеров, которые соответствуют первичными опухолям. При этом при формировании таких кластеров при делении клеток происходит увеличение доли раковых клеток. Это происходит из-за того, что раковые клетки растут быстрее кератиноцитов, но расстояние между ними меньше.

Сравнение внешнего вида первичной меланомы в культуре здоровой ткани и кластера, рассчитанного с помощью численной модели. Penn State

С помощью численного моделирования удалось определить, что одним из наиболее важных механизмов при росте опухоли является снижение роли контактного торможения — резкого замедления деления и движения клеток при возникновении физического контакта между ними. Раковым клеткам, в отличие от здоровых, каким-то образом удается преодолеть этот барьер, и именно этот механизм, вероятно, объясняет рост доли клеток опухоли и образование пространственных структур характерного вида, которые можно заметить в эксперименте.

Авторы работы отмечают, что в рамках данного исследования им впервые удалось сделать точные предсказания по распространению меланомы, основываясь только на данных математической модели. В будущем ученые надеются разработать модели и для других типов раковых клеток, чтобы точнее предсказывать механизмы роста злокачественных опухолей.

Для того, чтобы точно диагностировать меланому и другие раковые заболевания на ранних стадиях, ученые не только используют математическое моделирование, но и применяют другие наиболее перспективные технологии. В частности, повысить точность определения меланомы на ранних стадиях помогают машинное обучение и атомно-силовая микроскопия.

Автор: Александр Дубов