Прозрачные материалы можно заставить поглощать свет практически полностью, если направлять на них волны с экспоненциально растущей амплитудой. Посвященная исследованию этого эффекта статья ученых из МФТИ и Техасского университета опубликована в Optica.

Распространение света в прозрачной среде можно описать с помощью S-матрицы (scattering matrix, матрица рассеяния). Эта, вообще говоря, комплексная матрица связывает частоты падающего и рассеянного света и позволяет сравнительно легко установить основные свойства оптической системы. Например, если собственные значения S-матрицы обращаются в ноль при некоторой частоте ωa, то на этой частоте система будет поглощать абсолютно весь свет. Если же S-матрица имеет полюс при частоте ωe, то при любом конечном возбуждении свет будет бесконечно усиливаться — мы имеем дело с лазером.

В комплексной частоте мнимая часть отвечает за изменение амплитуды волны со временем, а действительная — за собственно колебания. Если мнимая часть этой частоты положительна, то волна затухает, если отрицательна — усиливается. В системе без потерь нули и полюса S-матрицы расположены симметрично относительно действительной оси, поэтому свободные (незатухающие) электромагнитные волны не могут абсолютно поглощаться или бесконечно усиливаться в такой системе. Добавление потерь нарушает временнýю симметрию, что может привести к перемещению одной из этих особенностей на действительную ось. Таким образом можно создать материал, поглощающий абсолютно весь свет на заданной «обычной» (действительной) частоте ω. К сожалению, в результате такого поглощения материал сильно нагревается, что не очень удобно.

В данной работе ученые предложили использовать для поглощения комплексные полюса матрицы рассеяния. Говоря более простым языком, они предложили направлять на прозрачную среду волну не с постоянной (как обычно), а с экспоненциально растущей амплитудой. Из-за этого обычно прозрачный материал начинал выглядеть абсолютно поглощающим, то есть накапливал всю поступающую в него электромагнитную энергию волны.

Предложенную идею физики проверили с помощью численного моделирования одномерного прозрачного диэлектрика в CST Microwave Studio. В самом деле, в такой системе волна, амплитуда которой росла экспоненциально, полностью поглощалась диэлектриком. Прошедших и отраженных от диэлектрика волн практически не было. Однако стоило амплитуде прекратить расти, сразу же начинался обратный процесс, и вся энергия излучалась обратно в виде затухающей аналогичным образом волны.

Зависимость от времени амплитуды падающей (пунктирная линия) и отраженной (сплошная линия) волны. D. G. Baranov et. al. / Optica

Зависимость от времени запасенной в диэлектрике энергии. D. G. Baranov et. al. / Optica
.[image]

Кроме того, ученые обобщили эти результаты на случай большей размерности. Для этого они рассмотрели рассеяние подобных экспоненциально растущих волн на прозрачном цилиндре. В этом случае плоские волны заменялись на цилиндрические функции, и вычисления усложнялись, однако качественно картина оставалась прежней: волны практически полностью поглощались цилиндром, пока их амплитуда росла, а затем излучались обратно. 

Стоит отметить, что результаты работы ученых можно применить не только в оптике, поскольку формализм S-матрицы так же успешно применяется в акустике, квантовой механике и квантовой теории поля. Например, изменяя похожим образом волновую функцию частицы, попавшей в потенциал, можно исключить рассеяние и добиться идеального сохранения частицы в этом потенциале.

В начале ноября мы писали о том, как физики из МФТИ смешали свет на искусственном атоме. А в прошлом году физикам из Института гравитационной физики удалось рекордно сжать свет, уменьшив флуктуации амплитуды в 32 раза по сравнению с традиционными измерениями.

Автор: Дмитрий Трунин